空集不算真子集吗?
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发布时间：2022-04-26 17:49
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热心网友
时间：2023-10-18 22:46
空集是不算真子集。
因为“任何集合”的说法中就包含空集，而真子集的定义说，如果集合A中的任意一个元素都属于集合B，且集合B中存在一个元素不属于集合A，而空集是任何非空集合的真子集，空集是空集的子集，或是等集，不是真子集。
真子集定义：如果集合A⊆B，但存在元素X∈B，且元素X不属于集合A，我们称集合A是集合B的真子集。也就是说如果集合A的所有元素同时都是集合 B 的元素，则称 A 是 B 的子集，若 B 中有一个元素，而A 中没有，且A 是 B 的子集，则称 A 是 B 的真子集，
空集是所有集合的子集，但是对于空集来说，空集中的所有元素都属于空集，不符合概念，所以空集是所有非空集合的真子集。
热心网友
时间：2023-10-18 22:46
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是空集的真子集，因为真子集要求父集中至少有一个元素不在子集中。
不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
扩展资料：
若A为集合，则恰好存在从{ }到A的函数f，即空函数。结果，空集是集合和函数的范畴的唯一初始对象。
空集只能通过一种方式转变为拓扑空间，即通过定义空集为开集；这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。
热心网友
时间：2023-10-18 22:47
所以你问的问题说的不准确。
有两句话得记住：
空集是空集的子集（非真子，因为二者相等）
空集是任何非空集合的真子集。
热心网友
时间：2023-10-18 22:47
热心网友
时间：2023-10-18 22:48
