这道初一的数学题怎么做?
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发布时间：2023-10-12 15:07
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热心网友
时间：2023-12-06 12:58
只做后面题，因为前面比较简单：
⑵①求证：CE=1/2AB
证明：延长CE到F，使EF=CE， 连接A'F、B'F，则四边形A'CB'F是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） ∴A'F=CB' ， A'C=B'F
∵CA'⊥CA， CB'⊥CB， ∴∠A'CB'+∠ACB=360°—180°=180°
而∠A'CB'+∠CA'F=180°(同旁内角互补）， ∴∠CA'F=∠ACB
由CB'=CB ， CB'=A'F ， 得A'F=CB，
在△CA'F和△CAB中，CA'=CA ， A'F=CB ， ∠CA'F=∠ACB
∴△CA'F≌△CAB（SAS）， ∴CF=AB
而CE=1/2CF， ∴CE=1/2AB。
⑵③有无最小值：
有最小值。如图，OC的大小与三角形ABC的∠ACB大小有关，当∠C是锐角时，O点在形内，
∠C是钝角时，则在△ABC形外。而当△ABC是直角三角形时，连接的A'B、AB'与CA'、CB'在同一条直线上，所以，A'B、AB'的交点O与C点重合，此时O点与C点的距离最小，故最小值为零。（与给定的2个数据5和8无关）
