以直角三角形ABC(A为直角)的三边AB，AC，BC为边向同侧做正方形ABEF,ACMN,BCGH,证明GNM三点在同一直线上

发布网友发布时间：2022-04-25 02:43

共2个回答

热心网友时间：2023-10-21 22:27

正方形ABEF貌似不需要作吧，与本结论无关

将△ABC以C为中心旋转90°，使B点与G点重合，A点与M重合，因为ACMN是正方形，所以N点必在线段GM上

热心网友时间：2023-10-21 22:27

证明：∵四边形BCGH和四边形ACMN都是正方形
∴CB=CG，CA=CM，∠BCG=∠ACM=90°
∴∠ACB=∠MCG
∴△ABC≌△MGC
∴∠ABC=∠MGC
设BN与CG的交点为O
则∠CGM+∠GON=∠ABC+∠BOC=90°
∴∠GNO=90°∴∠GNO+∠ANM=180°
∴GNM在同一直线

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