二项式数学题求解!(需要过程)
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发布时间：2023-07-21 08:21
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时间：2024-11-20 20:59
1、Cn0+Cn1+Cn2……Cnk……Cnn=2^n
2、Cno-Cn1+Cn2-Cn3+……(-1)^nCnn=0
证明：由(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
当a=b=1时，代入二项式定理可证明1
但a=-1，b=1时代入二项式定理可证明2
常数项为：(1+x^1/3)^6*{1+x^(-1/4)}^10=(1+C(6,3)*x+x^2)*{1+C(10,4)x^(-1)+C(10,8)x^(-2)}
=1+C(6,3)*x*C(10,4)x^(-1)+x^2*C(10,8)x^(-2)
=1+C(6,3)*C(10,4)+C(10,8)
=1+4200+45
=4246
