怎么求各级行列式因子

求各级行列式因子的方法：D0(λ)=1。D1(λ)=1。D2(λ)=1。D3(λ)=gcd((λ-1)^3，(λ-1)(3λ+1)，-2(λ-2)(2λ+1))=1。D4(λ)=(λ-1)^4。行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中...

行列式因子的求法：①D0(λ)=1。②D1(λ)=1。③D2(λ)=1。④D3(λ)=gcd((λ-1)^3，(λ-1)(3λ+1)，-2(λ-2)(2λ+1))=1。⑤D4(λ)=(λ-1)^4。两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵...

二阶行列式因子求出找。二阶行列式因子就是所有把所有的非零二阶子式拿出来求出它们的最大公因式，求出而找到二阶行列式因子，最大公因式就是二阶行列式因子了。二阶行列式指4个数组成的符号,其概念起源于解线性方程组,是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的,因此我们首先讨论解方程组的问题。

对应的二阶子式为-2(λ-2)2阶行列式因子为二阶子式的最大公因式(首一），所以是1

可以。不变因子是smith标准型对角线上元素，如下图，即λ ，λ^2+λ。初等变换不改变矩阵的行列式因子和不变因子，所以可以通过初等变换来求smith标准型。初等因子：矩阵A (λ)的每个次数≥ 1的不变因子dk (λ)在复数域上分解为互不相同的一次因式的方幂，所有这些一次因式的方幂（相同的按出现的...

那么就有r个行列式因子了，其定义就是比如说2阶的行列式因子，就是所有把所有的非零二阶子式拿出来求出它们的最大公因式，最大公因式就是二阶行列式因子了，求不变因子最基本的方法就是初等变换。。。，求出这个一切都有了，但我一般是从特征多项式来做，求Jordan标准型也是 ...

不变因子是前后两个行列式因子的商，也是Smith标准形的对角元。初等因子是把不变因子分解成不同的不可约多项式的幂次的乘积。不变因子或者标准型相同即可证两矩阵相似，比利用（先求特征值，再求（属于某个特征值的特征矩阵的秩）得到（其线性无关的特征向量的个数），来求相似要方便的多，计算过程能...

1、证明经过初等变换的到的矩阵与原矩阵具有相同的行列式因子（分三种变换可证其任意阶子式可以整除 再由初等变换的可逆性可证相等 2、证明拉姆达矩阵初等变换可以化为标准形形式，其中d（i）|d（i+1） 首一（这个首先要证明已下引理）这个定理也是主要利用初等变换的第三种变换倍数为多项式除法的商...

三阶行列式因子为-(a-1)^2*(a+1)，设二阶行列式因子为f(a)，则三阶不变因子为-(a-1)^2*(a+1)/f(a).由于矩阵可对角化<=>最小多项式无重根，故只需t=-(a-1)^2*(a+1)/f(a)为一次因式的乘积即可。可能的情况有：t=a-1、a+1、(a-1)(a+1)相应的f(a)分别为：(a-1)(...

（因为Aε=λε 所以（A-λE)ε=0)就是求矩阵：3-λ -1 0 0 2-λ 0 1 -2 2-λ 等于0的解：解得λ1=2，λ2=2，λ3=3；