线性代数中求二次型时,特征值与特征向量的顺便应如何排列?

发布网友发布时间：2023-07-21 02:17

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热心网友时间：2024-11-18 12:37

我来试着考虑一下您可能遇到的问题：二次型的矩阵（实对称矩阵）已经写出来了，然后救出了矩阵的特征值与特征向量。情况一：求了特征值，特征向量后感觉很多，还有重复的，不知道如何排列。情况二：你做的答案和标准答案有所不同，这让你很困惑，当然，特征值是相同的，于是，你觉得答案的不同来自于特征值的排列顺序。情况一解决起来比较容易，只要记住：对角线上的特征值顺序，和它所对应的特征向量在正交矩阵中的排列顺序是一致的；这种顺序和最终的二次型中的各项系数顺序也是一致的。情况二不用解决。作为老师，并作为出题和批阅过很多试卷的人，我可以负责地告诉你，除非遇到了不负责任的老师，否则，只要解题步骤对了就行。学数学的都知道惯性定律，惯性指数不变。可是，所用的正交变换是不同的。正交变换是一种保持长度不变的变换。我举个例子，把正方形变成同一个正方形的对称，旋转变换都是正交变换，很多很多。就是把对角保持不动的变换也很多。