为什么四边形有对角就可以推出四边形有外接圆?谢谢回答。
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发布时间：2023-07-21 11:05
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热心网友
时间：2023-12-02 09:16
对角和为180度的话就四点共圆，证明方法，任取两边做垂直平分线交于一点（该点其实就是圆心），然后用该点连接四个定点，然后利用对角和为180证明交点到顶点距离都相等即可追答满意请采纳，谢谢
热心网友
时间：2023-12-02 09:16
严格说是对角互补的四边形有外接圆。
根据定理，圆内接四边形对角互补的逆定理判定。
热心网友
时间：2023-12-02 09:17
对角线就是直径追答交点就是圆心啊
为什么四边形有对角就可以推出四边形有外接圆?谢谢回答。
严格说是对角互补的四边形有外接圆。根据定理，圆内接四边形对角互补的逆定理判定。
为什么四边形有对角就可以推出四边形有外接圆?谢谢回答。
对角和为180度的话就四点共圆，证明方法，任取两边做垂直平分线交于一点（该点其实就是圆心），然后用该点连接四个定点，然后利用对角和为180证明交点到顶点距离都相等即可
如何证明对角互补的凸四边形才有外接圆?
可以这样证明：一个四边形内接于一个园．这时只要证明这个四边形的对角互补就行了，而证明对角互补不是一个难事．做四边形的对角线BD，这时证明A角和C角互补．很容易可以看出，A角和C角所对应的园心角加起来正好是360度，而园周角是园心角的一半，所以A角和C角之和为180度．正好互补．...
对角互补的四边形为什么一定有外接圆?求解答要详细过程
若C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°，∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C 这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内。 ∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。
每个四边形都有外接圆吗
不是每个四边形都有外接圆的。只有对角互初的四边形才有外接圆。比如正方形和长方形，即矩形的四个内角都是90度，所以对角的和等于180度，所以矩形是有外接圆的。而一般的平行四边形，它的邻角互补，而对角相等，如果不是矩形，就不会互补，那么它就没有外接圆。在外接圆上，四边形的四个内角都是圆周...
数学几何求证,对角互补的四边形可以做出外接圆
因为∠A+∠C=180° 所以∠C=∠DEB，与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。若C在圆内，延长BC交圆O于F，连接DF，则有 ∠A+∠DFB=180° 因为∠A+∠C=180° 所以∠C=∠DFB，与三角形外角定理矛盾，故C不可能在内外。综上所述，C必在圆O上 所以对角互补的四边形可以做出外接圆 ...
对角互补的四边形一定共圆吗?
对角互补的四边形一定共圆。因为是形应该是平面图形从直观上说，在同一圆内圆周任意四点组成的四边形，都满足对角互补同样，对角互补的四边形此四边形一定有外接圆，两个角互补就两和等于180度同样根据四边形内角和等360度可知，四边形另一组对角也互补所以此条件四边形一定有。对角互补的定理 四边形对角...
...是不是对角互补的四边形都有一个外接圆?是,请证明,若不是,请说明理...
逆定理：如果一个四边形对角互补，则它一定有外接圆。证明：1.连接四边形的一个对角线,把四边形ABCD看成一个点和一个 三角形.2.一个三角形必有一个外接圆,即证另一个点也在圆上.3.设三角形为ABC的外接圆圆心为O,D为另一点.反证法 <ABC+<ADC=180 (已知)假设D不在圆上,则<ADC+<ABC不=...
什么样的四边形能有外接圆
对角互补
若四边形有外接圆,那此四边形要满足什么条件
四边形只需满足一组对角互补(即对角和等于180°，此时另一组对角也必然互补)，则该四边形就有外接圆，也即此四边形的四个顶点共圆。四边形有外接圆时，该四边形的面积公式类似于三角形的海伦公式，为：S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)], 这里a, b,c,d为四边形的边长，p为半周长，p=(a+...
