如何看懂二进制全减器真值表?
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发布时间：2022-04-24 23:57
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热心网友
时间：2023-10-15 14:08
刚开始看百度百科对全减器的介绍时心里也是一直mmp，不过搞懂了后，觉得百度百科的讲解还是挺准确的。下面是百度百科对全减器的真值表的介绍：
“Ai表示被减数，Bi表示减数，Di表示本位最终运算结果，即就是低位向本位借位最终结果，Ci表示低位是否向本位借位，C(i+1)表示本位是否向高位借位。(C(i+1)中的i+1是下标···)”
刚开始为什么看不懂呢？因为被一大堆诸如“本位”，“借位”，“低位向本位借位”，“本位向高位借位”这样的纸老虎吓到了。那接下来就对这些逐一分析。
首先明确，输入的是Ai、Bi和Ci。输出的是Di和C(i+1)。
因为我们都对十进制的减法比较熟悉，那么我们就以十进制减法为例来解释什么是“本位”，“借位”等等概念。
比如你我都清楚30-11=19，30是被减数，11是减数。但是我们按照小学刚学加减法时候的步骤一步一步来：
画图：
30 30 30
- 11 - 11 - 11
—— => —— => ——
= = 9 =19
图1 图2 图3
首先个位相减：0-1，不够减，所以个位的0需要向十位的3借一位，即“本位向高位借位”，然后再相减，即10-1=9，这样得到图2。
然后十位相减：3-1，但是由于刚刚个位相减时向3借了一位，即“低位向本位借位”，这样就变成了2-1=1，即“本位最终运算结果”。也就得到30-11最终结果如图3所示。
这样再看真值表或许可以明白些。
比如拿真值表的最后一行举例：
Ai=1，Bi=1，本来应该是Ai-Bi=1-1=0，但是别忘了Ci=1，也就是低位向Ai借了一位。
所以这时Ai-Bi=0-1，但是又不够减了，怎么办呢，所以Ai就需要向高位借位了，即本位向高位借位，也就得到了C(i+1)=1。
借位过后再减，也就得到了最终结果也就是Di，等于1。
其他的情况类似。
刚开始觉得这样设计好复杂，不过后来觉得一点也不复杂，反而是最简化的设计，就像全加器一样，许许多多个这样的器件组合在一起便可以完成大数的加减运算！
热心网友
时间：2023-10-15 14:09
全减器是两个二进制的数进行减法运算时使用的一种运算单元，最简单的全减器是采用本位结果和借位来显示，二进制中是借一当二，所以可以使用两个输出变量的高低电平变化来实现减法运算。
同时，全减器可以采用74LS138三线—八线译码器实现。
全减器真值表如下：其中Ai表示被减数，Bi表示减数，Di表示本位最终运算结果，即就是低位向本位借位最终结果，Ci表示低位是否向本位借位，Ci+1表示本位是否向高位借位。
扩展资料：
看全减器真值表步骤
1、首先个位相减：0-1，不够减，所以个位的0需要向十位的3借一位，即“本位向高位借位”，然后再相减，即10-1=9，这样得到图2。
2、然后十位相减：3-1，但是由于刚刚个位相减时向3借了一位，即“低位向本位借位”，这样就变成了2-1=1，即“本位最终运算结果”。也就得到30-11最终结果如图3所示。
这样再看真值表或许可以明白些。比如拿真值表的最后一行举例：Ai=1，Bi=1，本来应该是Ai-Bi=1-1=0，但是别忘了Ci=1，也就是低位向Ai借了一位。
3、所以这时Ai-Bi=0-1，但是又不够减了，怎么办呢，所以Ai就需要向高位借位了，即本位向高位借位，也就得到了Ci+1=1。借位过后再减，也就得到了最终结果也就是Di，等于1。其他的情况类似。
参考资料来源：百度百科-减法器
参考资料来源：百度百科-全减器
热心网友
时间：2023-10-15 14:09
看了很多讲解，自己终于看明白了全减器，对于不懂得人来说，对向低位借位是一头雾水，我们不管这些，我直接给你们讲真值表怎么看 ，首先输入的是A，B，Ci-1输出的是Di和Ci
简单来说Di=A-（B+C），其中B+C放一起看，对B+C来说，比如0+1就是1，1+0这个还是1，
Ci的输出就是，A在减（B+C)的时候看够不够减，不够减，就是Ci为1，够的话就是Ci为0，换句话说就是二进制减法 ，A是否借位了。第一次回答问题，希望大家能看懂啦
热心网友
时间：2023-10-15 14:10
最简单的全减器是采用本位结果和借位来显示，二进制中是借一当二，所以可以使用两个输出变量的高低电平变化来实现减法运算。
全减器真值表如下:其中Ai表示被减数，Bi表示减数，Di表示本位最终运算结果，即就是低位向本位借位最终结果，Ci-1表示低位是否向本位借位，Ci表示本位是否向高位借位。
逻辑函数：
全减器输出逻辑函数如下:Di=Ai⊕Bi⊕(Ci-1)
Ci=Aiˊ(Bi⊕Ci-1)+BiCi-1
热心网友
时间：2023-10-15 14:10
一行一行分析
in=0,b=0,a=0时，d=a-b=0，此时a的值足够减b，因此不需要向高位借位，所以out=0；
in=0,b=0,a=1时，d=a-b=1，同样的a的值足够减b，因此不向高位借位，out=0；
in=0,b=1,a=0时，此时a<b，a的值不足以减b了，所以a必须向它的高位借位，因此out=1，二进制的借位规则是借1当2（就像我们十进制运算中向上一位是借1当10运算），借完之后a=2,则d=a-b=1；
in=0,b=1,a=1时，d=a-b=0，同样的a的值足够减b，因此不向高位借位，out=0；
in=1,b=0,a=0时，原本a是足够减b的，但是这里in=1了，即a的低位向a借位了，可是a=0没有办法借给它，因此a需要向自己的高位再次借位，所以out=1，a向高位借位之后为2，再借给a的低位要减一，所以a=1，d=a-b=1；
in=1,b=0,a=1时，in=1了，a的低位向a借位了，a被借走1，a=0，足够减b，不需要向高位借位out=0，d=a-b=0；
in=1,b=1,a=0时，in=1了，a的低位向a借位了，a=0没有办法借给它，因此a需要向自己的高位再次借位，所以out=1，a向高位借位之后为2，再借给a的低位要减一，所以a=1，d=a-b=0；
in=1,b=1,a=1时，in=1了，a的低位向a借位了，a=1可以借给低位，借完之后a=0，不足以减b，a要向自己的高位借位out=1，借完之后a=2，d=a-b=1；
