有关数学的二元一次方程
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发布时间：2023-07-18 09:53
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时间：2024-11-17 13:50
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。这就是二元一次方程的定义。二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
解法
消元方法
“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分为：
代入消元法,简称：代入法(常用）
加减消元法,简称：加减法（常用）
顺序消元法,（这种方法不常用）[2]
整体代入法.（不常用）
以下是消元方法的举例：
{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
解得y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解为
{x=4
{y=1
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
换元法
是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中
如：
x+y=590
y+20=90%x
代入后就是：
x+90%x-20=590
例2：(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
参数换元
例3
x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+24t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
此外，还有代入法可做题。
x+y=5
3x+7y=-1
解：x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
y=-4
得：x=9
y=-4
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时间：2024-11-17 13:50
二元一次方程是指有两个未知数未知数次数为1的方程
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时间：2024-11-17 13:51
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时间：2024-11-17 13:51
y-x=300/18
y+x=300/15
解得y=55/3
x=5/3
车速(300÷18+300÷15)÷2=55/3米/秒=66千米/小时;人速(300÷15-300÷18)÷2=10/3米/秒=12千米/秒。
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时间：2024-11-17 13:52
