初中数学。这道题第三问,有什么简单的方法做吗?求讲解!!!

发布网友发布时间：2023-07-18 17:15

共3个回答

热心网友时间：2024-11-14 16:33

前面的你都会做了吧，根据条件可以解出b=3a。
剩下就是第三小问里要求抛物线和线段CD恰有一个交点，常规的做法就是分类讨论，也就是讨论ax^2+4ax+3a=-4的判别式与0的大小关系，再分析求出的根的情况，不过这样比较麻烦。简便的方法就是，如果抛物线和线段CD恰有一个交点，那只可能有两种情况：
（1）这个交点正好是抛物线的顶点，也就是抛物线和直线y=-4相切，
这个比较容易套公式就行解出a=4
（2）这个交点不是抛物线的顶点，那这个抛物线就正好穿过线段CD一次，穿过前后抛物线在线段CD的两侧。所以在C和D的横坐标处，抛物线的值一定是一个比-4大，一个比-4小。也就是对ax^2+4ax+3a这个式子，把x1=-2.5和x2=0代进去的时候一个比-4大，一个比-4小，故
（ax1^2+4ax1+3a+4）（ax2^2+4ax2+3a+4）<0，具体把x1=-2.5和x2=0带进去得到
（-3/4a+4）(3a+4)<0，这是比较好解的，解出a<-4/3或者a>16/3
综上所述，a<-4/3或a=4或a>16/3

热心网友时间：2024-11-14 16:34

根据题目可知，交点一定为抛物线的顶点，通过顶点公式，再通过联立抛物线方程与直线方程，由判别式△＝0得出的式子，与顶点公式得到的式子联立，应该就可以求出解析式

热心网友时间：2024-11-14 16:34

题目呢，没题目怎么解答