ols, gls, fgls和wls的区别有哪些?
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发布时间：2023-07-18 15:38
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时间：2024-10-30 09:13
ols，gls，fgls和wls的区别有计算方法、概念、回归模型等的区别。
一、方法上的区别
GLS是(广义最小二乘估计量)是一种常见的消除异方差的方法.它的主要思想是为解释变量加上一个权重,从而使得加上权重后的回归方程方差是相同的.
因此在GLS方法下我们可以得到估计量的无偏和一致估计,并可以对其进行OLS下的t检验和F检验。
二、概念上的区别
OLS是最小二乘法，用于一元或多元回归，其基本思想是min Q=∑（Yi-β0-β1Xi）；
FGLS又称可行的GLS，用于解决当异方差函数未知的情况下采用的方法；
WLS是加权最小估计量，当方差函数已知的情况下用于矫正异方差性的GLS估计量，其思想是，对误差方差越大的观测赋予越小的权数，而在OLS中每个观测的权数一样。；
在线性条件下，OLS是GLS的一种特殊形式。具体说，GLS修正了线性模型随机项的异方差和序列相关问题！在没有异方差和序列相关情形下，GLS=OLS。
三、回归模型上的区别
在高-马经典假设下，回归模型叫ordinaryregressionmodel,我们知道，在此条件下，得到的OLS是BLUE的，但这个假定更现实的是如二楼所说的放宽同方差的假定，此时的回归模型是generalizedregressionmodel在这种模型里，如果varience-covariencematrix是已知的，则GLS可行，这就是我们书上常看到的FGLS。
但如果varience-covariencematrix是不知道的，则我们需要估计出varience-covariencematrix，进而得到FGLS，但此时的估计量是一致的渐近有效的估计量。另外，我们常看到的WLS实际就是FGLS，因而是blue的，但是并不是所有的FGLS都是blue的。
以上就是ols，gls，fgls和wls计算方法、概念、回归模型的区别。
扩展资料
最小二乘法历史与发展过程：1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。
高斯使用的最小二乘法的方法与1809年他的著作《天体运动论》中，勒让德于1806年独立发明“最小二乘法”，但因不为世人所知而默默无闻。勒让德曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，因此被称为高斯-马尔可夫定理。
参考资料来源：百度百科--计量经济学
