4个连续自然数的积是360,其中最大一个是几?提示:最好用算术法

发布网友发布时间：2023-07-20 00:18

共5个回答

热心网友时间：2024-11-25 03:25

最大自然数是6.
设连续4个自然数分别为x,x+1,x+2,x+3,则
x(x+1)(x+2)(x+3)=360
令y=x+1.5,原方程化为
(y-1.5)(y-0.5)(y+0.5)(y+1.5)=360
即(y^2-2.25)(y^2-0.25)=360,这是一个准2次方程(实际上是关于y的4次方程,看成y^2的2次方程),
y^4-2.5y^2+359.4375=0
解得y^2=20.25,或y^2=17.75
由y^2=20.25得y=4.5,x=3,y^2=17.75时,开不尽方,是个无理数,不符题意舍去.
最大自然数是3+3=6.

热心网友时间：2024-11-25 03:26

设第一个为n
n(n+1)(n+2)(n+3)=360
n^4<360<361=19^2
所以n^4<19^2
n<根号19<5
n就只能取到1,2,3,4
分别带进去发现n=3是满足
所以最大是6

热心网友时间：2024-11-25 03:26

360=2*2*2*3*3*5=3*4*5*6
最大一个是6
不明白可追问，满意请采纳

热心网友时间：2024-11-25 03:27

360=3*4*5*6
其中最大一个是6

热心网友时间：2024-11-25 03:28

3×4×5×6=360
最大是6