急! 己知log以m为底7的对数
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发布时间：2023-07-20 07:38
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时间：2024-12-02 11:35
急! 己知log以m为底7的对数<log以n为底7的对数<0,则m,n,o,1间的大小关系是?
底数越大函式越向顺时针方向运动
7大于1，函式却小于0，m,n都小于一
即1大于m大于n大于0
已知log以n为底3的对数<log以m为底3的对数,试确定m、n的大小
(1) m,n>1
log以n为底3的对数>0 log以m为底3的对数>0
log以n为底3的对数<log以m为底3的对数 变为
1/(log以m为底3的对数)<1/(log以n为底3的对数)
即 log以3为底m的对数<log以3为底n的对数 所以n>m
(2) m,n都属于（0,1）
log以n为底3的对数<0 log以m为底3的对数<0
log以n为底3的对数<log以m为底3的对数 变为
1/(log以m为底3的对数)>1/(log以n为底3的对数)
即 log以3为底m的对数>log以3为底n的对数 所以m>n
(3) 0<n<1且m>1也成立，即n<m
(4) 0<m<1且n>1 不成立
若log以m为底3的对数<log以n为底3的对数,求m和n的关系
log以m为底3的对数-log以n为底3的对数
=lg3/lgm-lg3/lgn
=lg3(lgn-lgm)/lgmlgn
<0
lg3<=所以
(lgn-lgm)/lgmlgn>0
当lgm>0，也就是m>1时
(lgn-lgm)/lgn>0
1)当lgn-lgm>0 且lgn>0得到n>1且n>m所以 m和n都>1时n>m
2)当lgn-lgm<0且lgn<0时得到n<1且n<m所以 m>n
当lgm<0，也就是0<m<1时
(lgn-lgm)/lgn<0
1)当lgn-lgm<0 且lgn>0得到n>1且n<m所以 矛盾舍去
2)当lgn-lgm>0且lgn<0时得到n<1且n>m所以 mn都<1时n>m
已知a＞0，a≠1，P=log以a为底（a^3+1)的对数，Q=log以a为底（a^2+1)的对数，则P、Q的大小关系是
P-Q=log(a)(a^3+1) - log(a)(a^2+1)
=log(a)[(a^3+1)/(a^2+1)]
若0<a<1
a^3<a^2
a^3+1<a^2+1
所以
[(a^3+1)/(a^2+1)]<1
又此时对数函式为减函式
在(0,1)上为正
则P-Q>0
P>Q
若a>1
a^3>a^2
a^3+1>a^2+1
则
[(a^3+1)/(a^2+1)]>1
此时对数函式增函式
在(1,+∞)上为正
则P-Q>0
P>Q
结论：
P>Q
已知Log以m为底5的对数大于Log以n为底5的对数（m大于0，n大于0，m，n不等于1），试比较m，n的大小
可以根据M来讨论
1.当M大于0小于1时，N<M
2.当M大于1时，N大于0小于1或者N>M
这个你可以用影象来做的
:ke../view/331649.htm有影象
然后当Log的底大于0小于1时，底越接近1，影象越陡（越靠近x=1）
当底大于1时，底越接近1，影象越陡（越靠近x＝1)
线上等！由"以m为底7的对数<以n为底7的对数<0"怎么得出"0>以7为底m的对数>以7为底n的对数"
因为logm7<logn7<0
所以0<m,n<1
对于f=logax的函式
0<a<1时，为单调减函式，a越大，开口越大
所以0<n<m<1
a>1时，为单调增函式，a越大，开口越小
所以log7n<log7m<0
已知0<a<1,loga为底m的对数<loga为底n的对数＜1，则
0<a<1,loga(x)是减函式
loga(m)<loga(n)<1=loga(a)
所以m>n>1
选A
若log以3为底m＜log以2为底n＜0，则m，n，0的大小关系
log<3>m<log<2>n<0,
换底得lgm/lg3<lgn/lg2<0,
∴(lg2/lg3)lgm<lgn<0,
∴0<m^(lg2/lg3)<n<1.
∴m<1,m<m^(lg2/lg3),
∴0<m<n.
已知log以3为底5 的对数=m，log以8为底3 的对数=n，求lg5
lg5=(log(3)5/log(3)10)=(log(3)5/(log(3)2+log(3)5)),,现在只要把log(3)2求出即可，，log(8)3=n所以log(3)8=1/n,,log(3)8=log(3)2+log(3)4=log(3)2+log(3)2^2=log(3)2+2log(3)2=3log(2),所以log(3)2=1/3n,,所以lg5=m/((1/3n)+m),,,回答完毕！
已知0＜a＜b＜1x=以a为底b的对数y=以b为底a的对数z=以1／a为底b的对数则x,y,z的大小关系是什么过程如何
用换底公式
x=lgb/lga
y=lga/lgb
z=lgb/lg(1/a)=lgb/(-lga)=-lgb/lga
0<a<1,0<a<1
所以lga<0,lgb<0
所以x>0,y>0,z<0
所以z最小
x/y=(lgb)^2/(lga)^2
lg是增函式
b>a,
lga<lgb<0
所以(lga)^2>(lgb)^2>0
所以x/y=(lgb)^2/(lga)^2<1
x>0,y>0
所以0<x<y
所以z<x<y
