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小学数论问题

发布网友 发布时间:2023-07-20 14:02

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5个回答

热心网友 时间:2023-12-15 14:59

此题关键:每组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同!!
我们先统计出每个位置上重复的数字和出现次数(出现1次的不计),如下所示:
万 千 百 十 个
4(2) 1(3) 3(2) 1(2)
9(2) 8(2) 7(3) 2(2)
6(2)
数字表示本位上重复的这个数字,括号内数字表示此数出现的次数;没写出来的数就是此位上没有重复的,括号内数字默认为1。
所有10组数据都要用到,也就是说五个位子上数字出现次数的和要等于10,且还要保证不会有某两个数来自同一组数据!!
要使五个位子上数字出现次数的和要等于10,有以下4种可能的搭配需要讨论:
(1)(2)(3)(2)(2)、(1)(2)(2)(3)(2)、(1)(2)(3)(3)(1)、(1)(1)(3)(3)(2)。
观察10组数据,第8组数据说明百位1(3)和十位7(3)不可能同时出现,排除第三、第四中搭配可能;第2组数据说明百位1(3)和十位3(2)不可能同时出现,排除第一种搭配可能。那么只剩下第二种情况可能!,即(1)(2)(2)(3)(2)!!
当百位8、十位7确定后,第5组数据排除个位1,第4组数据排除个位2,所以只可能个位为6。第1组数据排除千位4,所以只可能千位是9。
最后把用过的数据全删去,就剩下第10组数据没用过了,所以万位数字为0。
综合上述,此密码为09876。

热心网友 时间:2023-12-15 15:00

正解是09876.
把10组数据竖行排列下,很快就知道答案了
个位重复的有 1、2、6 十位7和3 百位1和8 千位4和9。那么万位只能是0或者5
万 千 百 十 个
0 4 8 7 1

5 9 1 3 2

6
然后代入检验,很快就知道是09876了。哪位同学还有更简便的方法 说出来参考下。

热心网友 时间:2023-12-15 15:00

关键得分析,存在一列至少三个数相同,这是因为第一列数各不相同,容斥易得。然后就是利用排除得方法,相信是很简单得!

热心网友 时间:2023-12-15 15:01

小学么? 我不信

热心网友 时间:2023-12-15 15:01

这是小学题吗?不可能
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