数论问题两道求大神解答谢谢!

发布网友发布时间：2023-07-20 14:02

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热心网友时间：2023-11-18 07:49

63=7*9，fai(7)=6,所以a7=a mod7。fai(9)=6,所以a7=a mod9。所以a7=a mod63。②必要性。2p+1是素数，2p+1=3mod4，所以-1不是二次剩余，所以2^p=1mod2p+1。③充分性。因为2^p=1 mod2p+1，所以2^（p，fai(2P+1)）=1mod2p+1，所以2或2^p=1mod2p+1。2显然不可能，所以p=（p，fai(2p+1)）,fai()=p 或2p。易知p不可能，所以fai()=2p,所以2p+1是素数。

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