初二数学几何题目,是证明菱形的。

发布网友发布时间：2023-07-15 08:29

共2个回答

热心网友时间：2024-12-03 19:51

(1)
证明：设CF与BE的交点为O
∵BF=BC，∠1=∠2
∴BE垂直平分CF
∴BF=BC，EF=EC
∵EF∥AD
∴∠EFC=∠BCF=∠BFC
∴△BEF是等腰三角形
∴BF=FE
∴BF=FE=CE=BC
∴四边形BCEF是菱形
（2）
∵四边形BCEF是菱形
∴BC=EF
∵BC=AB，EF∥AB
∴四边形ABEF是平行四边形
∴AF=BE
同理可得CF=CE
∵AC=BD
∴△ACF≌△BDE追问为什么cf=ce

追答△BCF是等腰三角形，条件中有BF=BC的条件

热心网友时间：2024-12-03 19:51

（1）∠1＝∠2 ，∠BEF＝∠1 那么三角形BEF为等腰三角形同理△BCE为等腰三角形由BF=BC BF=EF 那么四条边都相等
（2）AB＝BC＝CD 知BD=AC 又由（1）知AD∥EF， CD∥EF 且CD=EF 四边形EFCD为平行四边形则CF=DE ∠ACF＝∠EDA (边角边)所以两三角形全等