如图,CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系

发布网友发布时间：2023-07-15 08:54

共2个回答

热心网友时间：2024-01-30 00:49

俊狼猎英团队为您解答

OC=OD。
理由：
过D作DF∥BE交AC于F，
∵D为AB的中点，∴AF：EF=AD：BD=1，
∵AE=2CE，设CE=X，则AE=2X，AC=3X，
则AF=1/2AE=X，∴EF=AE-EF=X，
∴OC：OD=CE：EF=1
∴OC=OD。追问我忘记给图了！你能重新回答吗

追答

热心网友时间：2024-01-30 00:49

解:取AE的中点F,连接DF.
∵AE=2EC.
∴AF=EF=EC.
又AD=DB.
∴DF平行于BE.
故OD/OC=EF/EC=1,即OD=OC.

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