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有关圆平面几何证明题

发布网友 发布时间:2023-07-15 13:31

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2个回答

热心网友 时间:2023-07-18 20:08

证明:如图。

连接PO₁,PO₂,PA,PB,O₁A,O₂A,O₁B,O₂B,则。

∵PC=PD,CO₁⊥PC、DO₂⊥PD(切点与圆心的连线垂直于半径),CO₁=DO₂

∴∠PCO₁=∠PDO₂=90°

∴Rt△PCO₁≌Rt△DCO₂(SAS)

∴PO₁=PO₂(Rt△PCO₁≌Rt△DCO₂)

∵PO₁=PO₂,BO₁=BO₂,PB=PB  (公共边相等)

∴△PO₁B≌△PO₂D(SSS)

∴∠O₁PB=∠O₂PB

∴PB是∠O₁PO₂的平分线

∵PO₁=PO₂,AO₁=AO₂,PA=PA  (公共边相等)

∴∠O₁PA=∠O₂PA

∴PA也是∠O₁PO₂的平分线

∴PA与PB重合

∴点P在公共弦AB所在的直线上。

热心网友 时间:2023-07-18 20:09

追问你这个证明的逆命题

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