发布网友 发布时间:2023-07-15 13:31
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热心网友 时间:2023-07-18 20:08
证明:如图。
连接PO₁,PO₂,PA,PB,O₁A,O₂A,O₁B,O₂B,则。
∵PC=PD,CO₁⊥PC、DO₂⊥PD(切点与圆心的连线垂直于半径),CO₁=DO₂
∴∠PCO₁=∠PDO₂=90°
∴Rt△PCO₁≌Rt△DCO₂(SAS)
∴PO₁=PO₂(Rt△PCO₁≌Rt△DCO₂)
∵PO₁=PO₂,BO₁=BO₂,PB=PB (公共边相等)
∴△PO₁B≌△PO₂D(SSS)
∴∠O₁PB=∠O₂PB
∴PB是∠O₁PO₂的平分线
∵PO₁=PO₂,AO₁=AO₂,PA=PA (公共边相等)
∴∠O₁PA=∠O₂PA
∴PA也是∠O₁PO₂的平分线
∴PA与PB重合
∴点P在公共弦AB所在的直线上。
热心网友 时间:2023-07-18 20:09
追问你这个证明的逆命题