最怕证明题了,完全不知道从何下手!求大神!!!
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发布时间：2023-07-15 12:46
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热心网友
时间：2024-11-19 05:47
假设a<>b[<>表示不等于]，不妨设a>b，则此时存在t>0，使得a-b=t>0，我们知道不存在最小的正数，即任意正数x>0，存在y>0，使得x>y>0成立，因此可找到k>0，使t>k>0成立，而由假设知|a-b|=t，此时取E=k>0，则有|a-b|>E，与已知矛盾，所以假设不成立，即a=b成立
5、(1)当x<1时，原式左边=1-x+2-x=3-2x>3-2*1=1；当x>2时，原式左边=x-1+x-2=2x-3>2*2-3=1；当1<=x<=2时，原式左边=x-1+2-x=1，所以不等式成立，且等号在1<=x<=2时成立
(2)当x<1时，原式左边=1-x+2-x+3-x=6-3x>6-3*1=3>2；当x>3时，原式左边=x-1+x-2+x-3=3x-6>3*3-6=3>2；当1<=x<2时，原式左边=x-1+2-x+3-x=4-x>4-2=2；当2<=x<3时，原式左边=x-1+x-2+3-x=x>=2；所以不等式成立，且等号在x=2时成立追问为什么可以取E=k
