祖冲之对圆周率有哪些研究成果?
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发布时间：2023-07-14 02:03
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时间：2023-10-04 06:07
到公元5世纪时，圆周率的精确值计算出现了很大飞跃。世界上诞生了一位著名的数学巨星、杰出的中国数学家祖冲之。祖冲之生于公元429年，他是中国古代南北朝时期最著名的科学家，在数学、天文以及机械制造等方面都有杰出的贡献。祖冲之曾把他一生的数学、天文学的研究成果，记录在他的杰作《缀术》一书中。但令后人非常遗憾的是，这本珍贵的宝书竟然经过无数次的战火而失传了。但后人根据那时的其他一些文献著作，可以了解到，祖冲之曾经把圆周率求到了小数点后面6位，即：3.1415926<π<3.1415927。同时，祖冲之为了便于记忆和实用，他又算出了两个近似的分数355/113和22/7，这两个数分别称为“密率”和“约率”。现代的数学家经过详细研究认为，祖冲之也是采用刘徽的“割圆术”来取得这一成果的。如果祖冲之真的是使用“割圆术”的话，他就要经过11次倍边过程，最后才能求得圆内接正12288边形和内接正24576边形的面积，而且每一次倍边过程，他都要进行9至18位数的四则和开方运算。不必说那时用的是筹算计算，就是现在用计算机计算，也是一件比较繁重的工作。特别值得一提的是，祖冲之发明的“约率”和“密率”，不但在实际生活中简单实用，而且是圆周率的最佳分数。约率是分母不超过百位数的所有近似值分数中的最佳*近值；密率也是分母不超过千位数的所有近似分数中的最佳*近值。
