大一极限问题

发布网友发布时间：2023-07-14 03:14

共3个回答

热心网友时间：2024-12-15 00:03

无法用初等函数表达，结果是个基本超几何级数，通常用QPochhammer符号表示，结果为
QPochhammer[-1, 1/4] / 2 数值上近似为 1.3559096738634793803追问我会做了只要乘一个（1-1/4)再除以一个（1-1/4)就可以了结果为4/3

追答你做的很明显是错的，如果按照你的方法，求的实际上是单独项为(1+1/ 4^(2^n) )的乘积的极限，最后一项并不是1+1/4^n
也就是(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)(1+1/65536)....(1+1/ 4^(2^n))的极限，这个是4/3

热心网友时间：2024-12-15 00:03

你的题目应该是
(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^（2^(n-1))). n趋于无穷大的极限

没错吧。。。追问课本题目错了抱歉

热心网友时间：2024-12-15 00:04

(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).

=（1-1/4）*(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n)/(1-1/4)
=4/3*(1-1/16)(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).
=.....
=4/3(1-1/4^n)*(1+1/4^n).
=4/3*(1-1/4^2n)
所以
极限=4/3