存在原函数一定可积?谢谢了,大神帮忙啊

发布网友发布时间：2022-04-24 21:19

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热心网友时间：2023-10-11 10:37

1。闭区间上的连续函数是可积的2。只有有限个第一类间断点的函数是可积的，也就是分段连续函数是可积的3。单调有界函数必定可积不满足以上三条的也可能是可积的，上面的是充分条件在某个区间上有第一类的函数，则在这个区间上一定不存在原函数在某个区间上有第二类间断点的函数，则在这个区间上有可能有原函数，也可能没有可积大概的理解，就是图形和x轴围成的面积是存在的，不是无穷大的原函数，就是有这样一个函数，可以表达块面积显然，面积存在的时候，是不一定有这样一个函数的查看更多答案>>

有原函数不一定可积吗?

有原函数存在则函数不一定可积分（函数为f(x),原函数为F(x)，该命题要在函数f(x)在定义域内连续才可积分。数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分；否则，称函数为"黎曼可积"（也即黎曼积分存在），或者"Henstock-Kurzweil可积"，等等。黎曼积分在应用领域取得了...

存在原函数一定可积?谢谢了,大神帮忙啊

1。闭区间上的连续函数是可积的2。只有有限个第一类间断点的函数是可积的，也就是分段连续函数是可积的3。单调有界函数必定可积不满足以上三条的也可能是可积的，上面的是充分条件在某个区间上有第一类的函数，则在这个区间上一定不存在原函数在某个区间上有第二类间断点的函数，则在这个区间上有...

可积与原函数存在的关系?

可积和原函数存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在，原函数存在不一定可积，二者没有必然关系。可积的充分条件：函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件：连续。另外函数含有第一类间断点，那么不存在原函数，含无穷型的间断点也不存在原函数。这样可...

可积与存在原函数有什么区别

回答：存在原函数,就一定可积,用牛莱公式就可以计算出积分值,可积分就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数

在开区间连续的函数一定存在原函数吗?存在原函数的话一定在该区间可积...

一定存在,不一定可积.例如f(x)=sin(1/x)-cos(1/x)/x,原函数是F(x)=xsin(1/x),在(0,1)内不可积.

为什么可积是原函数存在的必要条件之一?

可积性和原函数的存在是紧密相关的。一个函数在某个区间上可积意味着它在该区间上的定积分存在，而定积分可以通过求解函数的原函数在区间端点处的值之差来得到。因此，可积性是原函数存在的一个必要条件。这种关系反映了积分与导数之间的基本联系，为微积分学中的重要概念提供了理论基础。

一个函数有没有原函数与它可不可积分有关系吗?怎么判断?

原函数在几乎处处相等的意义下也是存在的.如果单纯从数学分析的角度来看的话,确实许多可积函数不存在原函数,由原函数的肯定可积.大概有间断点的函数都写不出原函数吧.y=1/x,x=0是第二类间断点,有原函数.可是这么说还是有些牵强,毕竟这个原函数的定义域没有包含间断点 ...

求助可积与原函数存在的关系!大神们帮帮忙

而函数可积分的判断是：1.连续函数必可积分2.有界且有有限个间断点的函数必可积分综上：函数的可积与有无原函数只是在函数连续时是一致的，其余没有必然联系。这个概念很重要，要清晰，同时要联系变上限积分的两条重要性质：1.被积分函数可积则变上限积分函数连续2.被积函数连续，则变上限积分函数才...

为什么说函数有原函数不一定可积呢?

因为有原函数和可积分根本就是两个概念，我们所谓的由原函指的得是不定积分，如果f(x)可导则，f（x）一定连续，可到的必要条件反过来不然，于是f（x）连续就一定有原函数，反之不对，（有原函数充分条件条件）所以我们说有第一类间断点的函数必然没有原函数。如果函数间断就必然是有限个第二类...

原函数存在等价于勒贝格可积吗

可积性与原函数存在的区别在于，原函数存在就一定是可积的，积分值可以用牛莱公式计算。原始。可积函数是具有积分的函数。除非另有说明，一般积分是指勒贝格积分。否则，该函数称为 Riemann 可积（即存在 Riemann 积分），或 Henstock-Kurzweil 可积等。

存在原函数不一定可积可导函数一定是可积函数函数可积原函数一定连续吗导函数可积原函数连续外函数连续内函数可积函数有界不一定可积可积函数一定有界吗被积函数是奇函数可积必有原函数