实二次型,如果用复数矩阵合同变换,其标准型可不可能还含虚数项,还符...
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发布时间：2023-07-17 13:30
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合同：是矩阵之间的一个等价关系，经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的。
二次型的标准型2、规范型：规范型的所有项都是平方项。二次型的标准型不唯一。一个二次型的标准型不唯一，规范型唯一。 求标准型的方法就是按照实对称矩阵对角化的步骤，把二次型的矩阵作为实对称矩阵，求处Q，然后做正交变换x=Qy（xy为列向量），把向量组中的每个xi根据Q替换为yi，即可得到标准型。若二次型...
什么是合同矩阵2 如果你想要的是将A经合同变换化为B时的变换矩阵C，常用的方法有3种，即配方法、初等变换法和正交变换法。（1）配方法：如果二次型中含变量xi的平方项，则先将含xi的项集中，按xi配成完全平方，直至都配成平方项；如果二次型不含平方项，但某混合项系数aij不为0，可先通过xi=yi+yj，xj=yi...
考研数学第二十三弹---特征值与二次型二次型是由含有n个变量的二次齐次多项式构成，形式为f(x1, x2, ..., xn) = xTAx。A为实对称矩阵，二次型f的秩即为矩阵A的秩。通过正交变换x=Py，可以将二次型化为标准型，其中P为可逆矩阵。合同矩阵的正负惯性指数相同，正负惯性指数、秩、符号差任意确定两者，其余都确定了。化标准型的过...
刘老师,请问相似对角化和合同对角化的区别在哪,什么情况下两者可以互推...线性变换不一定能对角化，但在复数域上一定可以化为jordan标准型。若其极小多项式在域上不可约，则可化为有理标准型。对称变换是可以对角化，因为存在一个标准正交基使得对称变换在该基下的表示矩阵为对角距阵。合同对角化是针对纯量积（特殊的双线性型）的。只要域的特征不为2，则纯量积一定可以对角...
合同是什么东西? 如何推出实对称矩阵A与其逆矩阵合同?则AB=E（单位矩阵）因为A对称，A=ABA=A‘BA 又因A可逆 故A与B合同。实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。合同：是矩阵之间的一个等价关系，经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵与原二次型的矩阵...
如何求二次型的标准型?二次型的标准型：配方法；合同变换法；特征值法。二次型的标准型和规范型区别为：系数不同、转化不同、所有项不同。一、系数不同 1、标准型：标准型的系数可以为任意常数。2、规范型：规范型的系数只能为-1，0，1。二、转化不同 1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型...
二次型的标准型二次型的标准型：配方法；合同变换法；特征值法。二次型的标准型和规范型区别为：系数不同、转化不同、所有项不同。一、系数不同 1、标准型：标准型的系数可以为任意常数。2、规范型：规范型的系数只能为-1，0，1。二、转化不同 1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型...
怎样求二次型标准型?二次型的标准型：配方法；合同变换法；特征值法。二次型的标准型和规范型区别为：系数不同、转化不同、所有项不同。一、系数不同 1、标准型：标准型的系数可以为任意常数。2、规范型：规范型的系数只能为-1，0，1。二、转化不同 1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型...
