关于二次型和线性变换,紧急跪求帮助!!!

发布网友发布时间：2023-07-17 02:59

共2个回答

热心网友时间：2023-07-27 14:07

你这问题不太好答, 原因是结果比较显然
比如第1题
f = x1^2-x2^2，g = -2y1^2+y2^2
两个二次型是合同的 (正负惯性指数一样)
之后找出线性变换, 就是把f变成g, 自然令 x1=y2, x2= √2 y1
要说方法, 就是正负系数分别对应

第2题 f(x1,x2,x3)=(x1+x2+x3)^2+(x2+2x3)^2 是用配方法得到的
之后令 y1=x1+x2+x3，y2=x2+2x3，y3=x3 是固定方法, 没什么可解释了

热心网友时间：2023-07-27 14:07

这就是矩阵乘法的定义啊，这里一时也说不清楚，你看一下书，好好理解一下C^T*A*C=B的含义

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