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为什么特征向量线性相关,矩阵就一定含有特征值0呢?

发布网友 发布时间:2023-07-18 07:10

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5个回答

热心网友 时间:2024-11-19 01:30

特征值为0说明矩阵的各列线性相关,此时的特征向量的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数

热心网友 时间:2024-11-19 01:30

线性相关,行列式为0

行列式的值又等于所有特征值的乘积,所以矩阵一定含有特征值为0

热心网友 时间:2024-11-19 01:31

这个题指的是矩阵A的列向量线性相关,而不是特征向量线性相关

热心网友 时间:2024-11-19 01:31

这个特征值为0是从行列式为零推出来的

热心网友 时间:2024-11-19 01:32

IAI=ℷ1ℷ2ℷ3,
∵IAI=0
∴故必有ℷ=0
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