稳态电路题如图
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发布时间：2023-07-18 02:15
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时间：2024-12-12 22:23
解：t<0时，电感短路、电容开路，等效电路图如上图：
中间3Ω电阻两端电压为右边的6V电压源电压，故其电流为：6/3=2A，方向向下。
KCL得到左边3Ω电阻的电流为：i+2，方向向右。KVL：3×（i+2）+6=6，解得：i=-2（A）。即：i（0-）=-2（A）。
换路定理：i（0+）=i（-）=-2A。
t>0时，电路变化为电感与最右端的3Ω串联，电感线圈通过该电阻逐步放电，电流逐渐减小，直至为零，即i（∞）=0。电路的等效电阻即3Ω，所以放电时间常数τ=L/R=1/3（s）。根据三要素法：
i（t）=i（∞）+[i（0+）-i（∞）]e^（-t/τ）=0+（-2-0）e^（-t/（1/3））=-2e^（-3t）（A）。
