高一数学必修五数列求和(请用乘公比错位相减法,一定及时采纳)

发布网友发布时间：2022-04-24 19:17

共1个回答

热心网友时间：2023-10-06 04:43

你题目写的不太清楚，我估计应该是an=(4n-3)乘以(-1)的(n-1)次方
那么我们可以很明显找到一个规律:
设k为整数且k≥1
那么a2k
+
a2k-1
=
-(8k-3)
+
(8k-4-3)
=-4，即奇数项+之后的偶数项之和均为-4
所以a1+a2+.....+a2k
=
-4k
那么n为偶数时，令n=2k，则有a1+a2+....an=-2n
n为奇数时，令n=2k-1
则有a1+a2+.....an-1=-2(n-1)
an=4n-3
a1+a2+....an=-2n+2+4n-3=2n-1

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