关于填充颜色的数学问题

发布网友发布时间：2023-07-15 00:26

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热心网友时间：2024-01-26 17:41

一，最少选3个格子。因为除了左下角的两个空白格子不需要考虑，其余空白格子还有15个，即1个连成一片的空白区域，假设需要涂色X个格子，则至少要分成（15-X）/3【取整数，然后+1】这么多部分；
每涂一个格子分出2个空白区域（正中间的可以分出3个）；
X=1，至少5个空白区域，空白区域最多1->3，假设不成立；
X=2，至少5个空白区域，空白区域最多1->3,3->4,假设不成立；
X=3，至少4个空白区域，(1,3),(3,4),(4,2)三个格子涂色正好，所以至少涂色3个格子。

二，若改成6X6的矩形框，除了我们在上边划分的区域外，还有1个16个空白格子的区域，(2,1)和(5,1)划分效率最高，每涂色1个格子就可以划分出2个区域，剩下的区域为9个空白格子，因为至少涂色2个格子才能划分出2个合格区域，所以最少需要9/3，即涂色3个格子。
所以总共需要至少3+2+3=8个格子。

望采纳~~追问你一定看错了。现在要做的是重新涂色。

3个肯定太少了，5X5共有25个格子，仅用3个格子涂色不足以满足条件

题意是未涂色的格子不能有超过3个连续相邻，这包括横，竖和斜线部分

我图中有8个格子涂色才满足要求。

追答1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
横竖斜任意4个连续的格子相加<=3
涂色相当于该格子为0
设涂色格子数为X，则空白格子数为25-X

.......接下去的还没考虑清楚，楼主如果知道答案了麻烦告诉我下哈。我对这一题蛮感兴趣的，今天实在没时间写了，只能想了个思路。:P