帮帮忙!两道数学题!
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发布时间：2023-07-15 00:27
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时间：2023-12-24 15:41
问题描述:
1、当a1/2，b=1/3时，求代数式a（a+b）+（a+2b）-（a+3b）+...（a+100b）-（a+101b）的值。
2、已知C、D两地各需化肥220吨和280吨。经了解得知，A市有化肥200吨，B市有化肥300吨，刚好可以全部运往C、D两地。如果从A市运往C、D两地运价分别为20元/吨和25元/吨，从B市运往C、D两地运价分别为15元/吨和22元/吨。
（1）填写下表：
A→C：x吨 运费（ ）元
A→D：（）吨，运费（ ）元
B→C：（ ）吨，运费（ ）元
B→D：（ ）吨，运费（ ）元。
（2）设总运费为y，请根据上表，利用乘法对加法的分配律，用x的代数式表示y．
解析:
1、当a1/2，b=1/3时，求代数式a（a+b）+（a+2b）-（a+3b）+...（a+100b）-（a+101b）的值。
原式=a^2+ab+[a+2b-a-3b]+......[a+100b-a-101b]
=a^2+ab-b*50
=1/2*1/2+(1/2*1/3)-1/3*50
=-16.25
2、已知C、D两地各需化肥220吨和280吨。经了解得知，A市有化肥200吨，B市有化肥300吨，刚好可以全部运往C、D两地。如果从A市运往C、D两地运价分别为20元/吨和25元/吨，从B市运往C、D两地运价分别为15元/吨和22元/吨。
（1）填写下表：
A→C：x吨 运费（20x ）元
A→D：（200-x）吨，运费（25*(200-x) ）元
B→C：（220-x ）吨，运费（15*(220-x) ）元
B→D：（280-(220-x) ）吨，运费（22*(60+x) ）元。
（2）设总运费为y，请根据上表，利用乘法对加法的分配律，用x的代数式表示y．
y=20x+25*(200-x)+15*(220-x)+22*(60+x)
=20x+5000-25x+3300-15x+1320+22x
=2x+9620
