数学函数不等式

发布网友发布时间：2023-07-15 00:44

共2个回答

热心网友时间：2024-11-17 05:35

假设y=x+a，（a>0）
不等是变形为

[x^n+(x+a)^n]/2>(x+a/2)^n,然后将不等式左右两边二项展开
左侧第一项为x^n,右侧第一项为x^n 相等
左侧第二项为nx^(n-1)a^1/2,右侧第二项为nx^(n-1)(a/2)^1 相等
左侧第三项为nx^(n-2)a^2/2，右侧第三项为为nx^(n-2)（a/2）^2 左边大（n等于2时存在第三项）
以后每项都是左边的比较大，

所以不等式成立

热心网友时间：2024-11-17 05:35

x=0.2 y0.4 n=2
左边等于0.0208
右边等于0.09
不成立

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数学 函数 不等式

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