学过抽象代数的大神请进来一下,小弟一道小问题在线等!!

发布网友发布时间：2023-07-16 11:46

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热心网友时间：2024-10-17 19:27

若K ≠ F, 可取a1∈K\F (在K中而不在F中), 于是域扩张F[a1]/F的次数 > 1.
K/F[a1]的次数 < K/F的次数.
再取a2∈K\F[a1], 类似得到K/F[a1,a2]的次数 < K/F[a1]的次数.
依此类推.
由K/F是有限扩张, 在有限次操作后扩张次数减小为1, 即K = F[a1,a2,...,an].

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