求解:如何将(151.565)10 转换成二进制数

发布网友发布时间：2023-07-16 16:06

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热心网友时间：2024-12-13 04:39

整数部分151，写出二进制每位基数，从个位的1开始向左逐位写，每位都是右边位乘以2，写到比151大为止：
256 128 64 32 16 8 4 2 1，然后用这组数将151"凑"出来，从高位向低位凑
0 1 0 0 1 0 1 1 1
151中应当不足256，所以256这位下面写0，有1个128，128下面写1，151-128=23，64和32都是0，有1个16还剩7，0个8，1个4，1个2，1个1
则二进制数为10010111
小数部分假设最长转换4位
0.565*2=1.13，取整数部分为二进制小数第1位10010111.1
用上步结果的小数部分继续计算0.13*2=0.26[10010111.10]
0.26*2=0.52[10010111.100]，0.52*2=1.04[10010111.1001]
计算直到达到要求位数或者小数部分等于0时停止
(151.565)10=(10010111.1001)2
如果将上面所有乘以2的步骤都乘以n，那么可以转换成n进制了

热心网友时间：2024-12-13 04:40

(151.565)10
=(10010111.1001000010100011)2
=(227.4412172702436560)8
=(97.90A3D70A3D70A4)16
=(151.5650000000000000)10

对整数（或商）部分循环除2取余（注：逆向取余数拼接二进制的整数部分）。
对小数部分循环乘2取（去）整（注：正向取整进行二进制小数部分的拼接）。