听说计算机产生的随机数是伪随机数,公式有谁知道。
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发布时间:2022-04-25 00:02
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时间:2023-10-16 09:36
用S作随机模拟计算
作为统计工作者,我们除了可以用S迅速实现新的统计方法,还可以用S进行随机模拟。随机模拟可以验证我们的算法、比较不同算法的的优缺点、发现改进统计方法的方向,是进行统计研究的最有力的计算工具之一。
随机模拟最基本的需要是产生伪随机数,S中已提供了大多数常用分布的伪随机数函数,可以返回一个伪随机数序列向量。这些伪随机数函数以字母r开头,比如rnorm()是正态伪随机数函数,runif()是均匀分布伪随机数函数,其第一个自变量是伪随机数序列长度n。关于这些函数可以参见第14节以及系统帮助文件。下例产生1000个标准正态伪随机数:
>
y
<-
rnorm(1000)
这些伪随机数函数也可以指定与分布有关的参数,比如下例产生1000个均值为150、标准差为100的正态伪随机数:
>
y
<-
rnorm(1000,
mean=150,
sd=100)
产生伪随机数序列是不重复的,实际上,S在产生伪随机数时从一个种子出发,不断迭代更新种子,所以产生若干随机数后内部的随机数种子就已经改变了。有时我们需要模拟结果是可重复的,这只要我们保存当前的随机数种子,然后在每次产生伪随机数序列之前把随机数种子置为保存值即可:
>
the.seed
<-
.Random.seed
>
……………
>
.Random.seed
<-
the.seed
>
y
<-
rnorm(1000)
作为例子,我们来产生服从一个简单的线性回归的数据。
#
简单线性回归的模拟
lm.simu
<-
function(n){
#
先生成自变量。假设自变量x的取值范围在150到180之间,大致服从正态分布。
x
<-
rnorm(n,
mean=165,
sd=7.5)
#
再生成模型误差。假设服从N(0,
1.2)分布
eps
<-
rnorm(n,
0,
1.2)
#
用模型生成因变量
y
<-
0.8
*
x
+
eps
return(data.frame(y,x))
}
S没有提供多元随机变量的模拟程序,这里给出一个进行三元正态随机变量模拟的例子。假设要三元正态随机向量
的
n个独立观测,可以先产生n个服从三元标准正态分布的观测,放在一个
n行3列的矩阵中:
U
<-
matrix(rnorm(3*n),
ncol=3,
byrow=T)
可以认为矩阵U的每一行是一个标准的三元正态分布的观测。设矩阵
的Choleski分解为
,
A为上三角矩阵,若随机向量
,则
。因此,
作为一个三行
n列的矩阵每一行都是服从
分布的,且各行之间独立。经过转置,产生的
X
X
<-
matrix(rep(mu,n),
ncol=3,
byrow=T)
+
U
%*%
A
是一个
n行三列的矩阵。
有时模拟需要的计算量很大,多的时候甚至要计算几天的时间。对于这种问题我们要善于把问题拆分成可以单独计算的小问题,然后单独计算每个小问题,把结果保存在S对象中或文本文件中,最后综合保存的结果得到最终结果。
如果某一个问题需要的计算时间比较长,我们在编程时可以采用以下的技巧:每隔一定时间就显示一下任务的进度,以免计算已经出错或进入死循环还不知道;应该把中间结果每隔一段时间就记录到一个文本文件中(cat()函数可以带一个file参数和append参数,对这种记录方法提供了支持),如果需要中断程序,中间结果可能是有用的,有些情况下还可以根据记录的中间结果从程序中断的地方继续执行。
参考文献:
http://www.math.pku.e.cn/teachers/lidf/docs/statsoft/html/s/13.html
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伪随机数是指用数学递推公式所产生的随机数。从实用的角度看,获取这种数的最简单和最自然的方法是利用计算机语言的函数库提供的随机数发生器。典型情况下,它会输出一个均匀分布在0和1区间内的伪随机变量的值。其中应用的最为广泛、研究最彻底的一个算法即线性同余法。线性同余法LCG(Linear Congruence...
rand函数的使用问题
问题一:因为计算机生成的随机数被称作伪随机数,利用公式从一个数计算而来.这个数称作种子,如果你不改变种子的值那么每次生成的随机都是一样的,因为是公式算出来的,不是真正的随机.它产生的数符合正态分布.随机数生成算法:http:// ishare.iask.sina.com.cn/f/8762069.html?from=zhishi 伪随机数:http...
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现在的计算机还无法产生一个真正的随机数,它能产生的随机数都是伪随机数,在这方面它跟人脑还没法比,但是它有强大的计算功能,可以通过复杂的计算弥补这一缺点。 存在一个基本的随机率m,被的随机率都以m和固有概率共同计算,如网络游戏中攻击力的浮动,装备的精炼。m=f(t)是时间t的函数,t至少精...
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随机数的计算公式主要涉及伪随机数生成算法,其中最常见的是线性同余法(Linear Congruential Generator,LCG)。LCG的基本原理是通过递推公式来生成均匀分布在特定范围内的伪随机数。公式如下:ni+1 = (a * ni + b) mod M 其中,ni+1是下一个随机数,n0是初始值,a、b是常数,M是模数,通常取...
计算机中的随机数是"随机"的吗
不是,是伪随机数,一般是用一个函数f(x)产生,第一次的x为初始的随机数种子,你可以使用当前系统时间,然后第二次是使用上一次产生的随机数当做种子继续产生下一次随机数,以此类推。
rand产生的是伪随机数,什么叫伪随机数?还有rand和srand有什么区别啊...
这样输入范围产生随机数,但是电脑里的随机数顺序已经排列好了,运行程序后你会发现每次出现的随机数都一样,所以要设置一个随机数种子,来插入电脑已经排列好的随机顺序,这样就能解决每次出现一样数据的问题。 把下面这段程序加到rand()前面就ok了。。。unsigned seed;printf("please input seed:")...
什么是伪随机数?
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为什么有程序员都说取的随机数是伪随机数
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电脑取随机数是什么原理,是真正的随机数吗
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产生伪随机数的公式 VB
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