如何理解驻点跟极值点的区别?

发布网友发布时间：2022-04-25 00:01

共5个回答

热心网友时间：2023-10-16 06:38

一、定义不同
1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
2、驻点：函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。
二、特征不同
1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

热心网友时间：2023-10-16 06:38

驻点是一阶导为0或者一阶导不存在的点，而极值点是一阶导为0的点，相当于驻点内包含极值点，极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点。

热心网友时间：2023-10-16 06:39

驻点是使一阶导等于零的点，驻点可能是极值点，也可能不是极值点，极值点还有可能是一阶导不存在的点。

热心网友时间：2023-10-16 06:39

驻点是光滑的，可在地你去，可在定不去，可在中间
极值点可能会是那个光滑的底部或者顶部，也可能是不光滑的顶部或者底部

热心网友时间：2023-10-16 06:40

网上的话：“极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。”自己判断一下。