绝对收敛与条件收敛

发布网友发布时间：2023-07-19 15:35

共3个回答

热心网友时间：2024-11-14 15:13

第一题是绝对收敛的，因为是交错级数，通项绝对值单调递减趋于0，所以本身收敛
绝对值等于1/(n+1)*(2/(n+2))*(3/(n+3))*...*(n/2n)<=(1/2)^n，所以绝对收敛
第二题是条件收敛，因为通项绝对值是单调递减趋于0的，并且是交错级数，所以收敛
但是通项的绝对值大于1/(n+1),所以绝对值不收敛，从而是条件收敛追问第一题里面有两个感叹号，不是标点符号，是数学符号，那样还是交错级数吗

追答（n!）^2/(2n)!=1/(n+1)*(2/(n+2))*(3/(n+3))*...*(n/2n) (同是阶乘，消去一个n!，剩下n!/((n+1)*(n+2)*...*(2n))再写成这种形式)
没有写错啊，是不是你理解错了

热心网友时间：2024-11-14 15:14

条件收敛与绝对收敛，判断条件收敛性