为什么极限存在导数不一定存在呢,举一个反例

发布网友发布时间：2023-07-19 19:14

共3个回答

热心网友时间：2024-11-30 03:35

左、右极限存在且相等才存在导数。如f(x)=2,x＜3；f(x)=4,x≥3 它的左右极限均存在但不相等，所以不可导。

热心网友时间：2024-11-30 03:35

导数要求函数在那一点连续，比喻函数y=|x|,当x→0，极限=0，但在x=0时没有导数，因为函数在0处不连续。导数的几何意义就是一条曲线在某个点的切线的斜率，在y=|x|中，在x=0处，函数分成了两条直线，交点就是x=0、y=0,这个交点根本就没有切线，自然就没有导数了。追问是的，你举的这个绝对值例子，从斜率来看不可导，因为不存在

但是如果只从极限考虑，极限存在，也连续

热心网友时间：2024-11-30 03:36

　　第三十九回：村姥姥是信口开合，情哥哥偏寻根究底