五点共圆如何证明?

发布网友发布时间：2023-07-02 23:22

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热心网友时间：2023-07-08 17:52

五点共圆：平面上存在一个圆使这五个点都在这个圆上

证明：先证明四点共圆再用类似办法证明第五个点也在这个圆上

四点共圆的证明：只要满足一条圆内接四边形的性质就是四点共圆

例如：有四个点A,B,C,D(假设顺时针依次排列)

则一下条件可以推出四点共圆

∠DAC=∠DBC ∠ADC=∠ACB 等等这些同侧共底的两个三角形的顶角相等

2.AD*BC+AB*CD=AC*BD(托勒密定理)

3. 对角之和为180° （外角等于内对角）

4. AP*CP=BP*CP（P为AC BD的交点）

热心网友时间：2023-07-08 17:52

五点共圆一般可以证明两个四点共圆就可以，也可以证明五个点到某个点的距离都相等。

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