怎样看出一个函数方程是不是隐函数方程

发布网友发布时间：2022-04-24 08:44

我来回答

共3个回答

热心网友时间：2022-06-18 03:26

如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。反之则不是。

如果不限定函数连续，则式中正负号可以随x而变,因而有无穷个解；如果限定连续，则只有两个解（一个恒取正号,一个恒取负号）；如果限定可微，则要排除x=±1。

因而函数的定义域应是开区间(-1<x<1)，但仍然有两个解;如果还限定在适合原方程的一个点(x,y)=(x0,y0)的邻近范围内，则只有一个唯一的解（当起点(x0,y0)在上半平面时取正号，在下半平面时取负号）。

隐函数理论的基本问题就是：在适合原方程的一个点的临近范围内，在函数F(x,y)连续可微的前提下，什么样的附加条件能使得原方程。

确定一个惟一的函数y=(x)，不仅单值连续,而且连续可微，其导数由(2)完全确定。隐函数存在定理就用于断定就是这样的一个条件，不仅必要，而且充分。

热心网友时间：2022-06-18 03:26

如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x^2+y^2=0。因此按照函数【设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值，变量x按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的(显)函数，记作 y=f(x)】的定义。隐函数不一定是“函数”，而是“方程”。也就是说，函数都是方程，但方程却不一定是函数。显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y右边是x的表达式比如y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y+xy=1。
来源：百度百科

热心网友时间：2022-06-18 03:27

追问如何确定，我也是先百度了再来的

追答对于定义一类的，你应该看得懂的啊