怎么判断一个函数为隐函数?

发布网友发布时间：2022-04-24 08:44

共5个回答

热心网友时间：2022-05-31 17:41

隐函数一般是一个含x，y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式。由于形式复杂，y不容易变形为用含x的式子表示，即不易表示为y=f(x)。

但如果能确定对于x的每一取值，y都有唯一确定的值与它对应的话，y就是x的函数关系，但这样的关系隐含在方程中，不容易写成明显的函数关系的形式，所以称隐函数。

求解方法

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作（n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

热心网友时间：2022-05-31 17:42

隐函数一般是一个含x，y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式。由于形式复杂，y不容易变形为用含x的式子表示，即不易表示为y=f(x)。
但如果能确定对于x的每一取值，y都有唯一确定的值与它对应的话，y就是x的函数关系，但这样的关系隐含在方程中，不容易写成明显的函数关系的形式，所以称隐函数。

热心网友时间：2022-05-31 17:42

按照隐函数的基本定义
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数
那么称这种方式表示的函数是隐函数
实际上这个意思就是说
显函数是用y=f(x)来表示的函数
而隐函数就不能这样直接表示
比如式子siny+e^y+xy=0
这样很显然就是一个隐函数

热心网友时间：2022-05-31 17:43

无法用Y表示X时，当求出的y值中还含有Y值与X的时，则这个函数是一个隐函数，无法求出直接的关系。

热心网友时间：2022-05-31 17:44

如果一个函数的表达是y=（ x）就是普通函数如果y=y（x）的表达中有x也有y就是隐函数