高中立体几何题型及解题方法是什么?

发布网友发布时间：2022-04-24 08:56

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热心网友时间：2022-06-18 06:28

题型：选择题，填空题，解答题和证明题。

解题方法：

一、线线平行的证明方法

1、利用平行四边形；

2、利用三角形或梯形的中位线；

3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与这个相交，那么这条直线和交线平行。（线面平行的性质定理）

4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行的性质定理）

5、如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。（线面垂直的性质定理）

6、平行于同一条直线的两个直线平行。

7、夹在两个平行平面之间的平行线段相等。

二、线面平行的证明方法

1、定义法：直线和平面没有公共点。

2、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行。（线面平行的判定定理）

3、两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线必平行于另一个平面。

4、反证法。

扩展资料

直线所成的角：设直线m、n的方向向量为a、b，m，n所成的角为a。

cosa=cos<a,b>=a*b/|a||b|

直线和平面所成的角：设直线m的方向向量为a，平面e的法向量为c。

设b为m和e所成的角，则b=π/2±<a,c>，sinb=|cos<a,c>|=|a*c|/|a||c|