有什么比较好的方法求解散射矩阵的级联吗?

发布网友 发布时间：2022-04-24 09:55

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2022-06-18 18:27

S矩阵program是一个非常精彩，同时也在研究的课题，这个问题提出好久都没人来答，正好最近看了一点这方面的内容，弱弱的说一下 S－matrix理论的研究源自于这样一个事实，如果计算胶子的散射矩阵，将它平方，再对偏振求和啥的，我们发现即使两点都如此麻烦。但是有趣的是，它算出来的结果却出奇的简单。如此复杂的算式居然得到了如此简单的答案，这就会让人思考可能是计算的方法本身出现了问题， 的确，由于通常的场论坚持用拉格朗日密度和作用量这些局域的东西进行描述，不得不出现很多冗余的自由度，也就是规范不变性带来的自由度，比如量子电动力学中的纵向偏振，规范场中的鬼场等都是规范自由度带来的不好的副产品。如果能抛弃费曼图，重新的基于可观测量formulate量子场论，避开了规范对称性带来的冗余自由度，那么可能计算就会大大的简化，并且看到一些新的东西。就像拉格朗日和哈密顿重新表述了牛顿力学，让量子力学得以在此基础上自然的出现。 散射振幅用的记号是旋量－螺旋度方法，它的出现基于这样一个事实，因为矢量是在这个表示下变换的，所以可以拆成一个左旋和一个右旋的旋量来表示。根据螺旋度的正负对于旋量进行分类。对于无质量的旋量场，4分量的dirac旋量可以脱耦合成两分量的外尔旋量，螺旋度为正的用方括号表示，螺旋度为负的用表示，因为无质量螺旋度和手征性又是一样的，所以也可以说用方括号表示右手，用尖括号表示左手旋量。这样，动量和偏振实际上都可以表示成spinor-helicity形式。

热心网友 时间：2022-06-18 18:28

大概有下面几种方法：  

1. 定义法  《微波工程》4.3.2 参考平面的移动； 《通信系统微波滤波器》5.4 多端口网络的分析； 又如下图中对双工器S参数的分析。   

2. 信号流图法  网易公开课（微波五讲之波网络） 《简明微波》5.8 信号流图法，还介绍了广义的有向流图法。此法可以应用于复杂网络及多端口S参数的级联。  

3. 直接应用S矩阵级联公式  

4. 转换为ABCD矩阵或T矩阵，级联后（简单相乘），再转换回S矩阵  

5. 具有对称性的电路，应合理使用奇偶模法简化运算  上面三种参见《通信系统微波滤波器》5.2 两个网络的级联。

热心网友 时间：2022-06-18 18:28

在费曼图计算中，随着阶数的增加，费曼图呈指数增长，而现在它却可以完全的统一为这样一个整齐划一的形式。 park－taylor公式之后，出现了BCFW递推关系和幺正性方法。BCFW是在研究圈图计算的时候，发现它和树图的联系，然后得到的一个关于树图计算的公式。可以通过一个递推关系得到任意的树图振幅。这一部分了解的还很少，至于后面又通过散射振幅看出了al conformal invariance和Yangian invarance等，我就只知道名词了。  现在在做散射振幅的很有名的比如Nima－Arkani－Hamed，中科院理论所的何颂老师也参与过和NIma的工作，是一个非常厉害的人呢。