集合加减和交并的关系

发布网友发布时间：2022-04-24 09:48

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热心网友时间：2022-06-18 16:46

A + B = (A并B) + (A交B)。

A并B，得结果是一个集合,一个集合中元素没有相同或说重复的。

A + B是两个集合相加，两个集合中可以有相同的元素。

简介

二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。