一个正方形ABCD内一点P,且角CDP=角DCP=15度,求证:三角形ABP为正三角形
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发布时间：2022-04-24 09:57
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时间：2023-10-09 13:49
[图自己画,以下写的数字都是"度"]
∠PDC=∠PCD=15[已知],所以∠ADC=∠BCD=75,∠DPC=150,△DPC为等腰三角形,所以,PD=PC,所以 △ADP≌△BCP所以AP=BP,△APB为等腰三角形
设:∠APD为Y,∠PAB为X.
根据图可得
(90-X)+Y+75=180
180-2X=360-2Y-150
解得:X=60
所以△ABP为正三角形
