如何求函数的单调区间

发布网友发布时间：2022-04-24 09:59

我来回答

共2个回答

热心网友时间：2023-10-09 14:37

方法1：粗略描个图，一般选取几（容易计算的，3～5个左右），观察趋势，估计点再精确计算，这样不会出大错；

不推荐，因为麻烦，但有时候非常简单

方法2：这类题目一般符合线性叠加的（你可以多找几个，看看是不是这样），如果是线性就可以把相加的几个函数分开考虑。

也不推荐，因为要求你非常熟悉各种函数的性质（根据自己水平），但如果掌握一般很简单，是万能方法；

比如你这题中的1/x在（0，+∞）就是单调减；ax在（-∞,+∞）线性增.，就可以用函数之间的比较法（看下图，注意平移不影响单调性：分母x＋2，或者右侧的 y- α ）

方法3：常规方法，不一而论，但经常用到几个重要不等式；

热心网友时间：2023-10-09 14:38

函数应为f(x)=ax+1/（x+2）在区间(－2，+∞)上单调递增，则a的取值范围是（）
A.(0,1/2) B.（1/2,+∞）C.（－2，+∞）D.(－∞，－1)∪(1，+∞)
是个选择题，可按做选择题的方法来选择，排除法。
类似求 y=1-x/(1+x) 的递减区间即求 y=-x/（1+x）的递减区间，也即y=-x/(1+x)=-1+1/（1+x）的递减区间，画出y=1/（1+x）图像可知，区间（-∞，-1）），（-1，+∞）都是函数的递减区间。
注意：有些选择题，是不能当做填空题来做的。