异分母的分数比较大小?
发布网友
发布时间：2022-04-24 09:57
共4个回答
热心网友
时间：2022-06-18 19:04
解：同分母的分数比较大小的方法如下。
比较两个异分母分数a/b与c/d，首先要把两个分数进行通分，变换为分母相同的分数后在进行比较。
即a/b与c/d通分为(ad)/(bd)和(bc)/(bd)。
当通分为分母相同的两个分数后，可以通过比较两个分数的分子大小来判断分数的大小。
1、若(ad-bc)＞0，则(ad)/(bd)＞(bc)/(bd)，即a/b＞c/d。
2、若(ad-bc)=0，则(ad)/(bd)=(bc)/(bd)，即a/b=c/d。
3、若(ad-bc)＜0，则(ad)/(bd)＜(bc)/(bd)，即a/b＜c/d。
扩展资料：
分数大小比较方法
1、异分母分数大小比较
先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
2、化成小数法
先把两个分数化成小数，再进行大小比较。
3、交叉相乘法
把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
参考资料来源：百度百科-分数大小比较
热心网友
时间：2022-06-18 19:05
同分母的分数比较大小，分成三种情况：
（1）第一种，两个分数都是正数，此时分子大的分数，分数值大。
例如：1/5和3/5比较大小：分子1小于分子3，所以1/5小于3/5。
（2）第二种，两个分数都是负数，此时分子大的分数，分数值小。
例如：-1/5和-3/5比较大小：分子1小于分子3，所以-1/5大于-3/5。
（3）第三种，一正一负，此时正数大于负数。
例如：-1/5和3/5比较大小：3/5大于-1/5。
扩展资料：
分数比较大小方法如下：
1、分子相同的情况下分母越小分数越大。
例如：1/2>1/3
2、分子分母都不相同的,首先通分，然后再比较大小。
例如：1/3（=4/12）>1/4（=3/12）
对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大。
对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大。
热心网友
时间：2022-06-18 19:06
解：同分母的分数比较大小的方法如下。
比较两个同分母分数a/b与c/b，可以先比较两个分数的分子大小。
即判断(a-c)与0的大小关系。
1、若(a-c)＞0，则a/b＞c/b。
2、若(a-c)=0，则a/b=c/b。
3、若(a-c)＜0，则a/b＜c/b。
综上可得，对于同分母的分数，分子大的同分母分数大。
扩展资料：
分数大小比较方法
1、异分母分数大小比较
先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
2、化成小数法
先把两个分数化成小数，再进行大小比较。
3、交叉相乘法
把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
参考资料来源：百度百科-分数大小比较
热心网友
时间：2022-06-18 19:06
通分是异分母分数大小比较的基本方法，除了这种方法之外，我们还可以根据分数的分子、分母数字的特点，灵活选择其他的方法，使之比较简便，现把几种常见的方法归纳如下：
第一种方法是通分，它是异分母分数大小比较的基本方法（也叫万能方法），也就是根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分母分数后，再比较大小。例：比较3/4和4/7的大小。
通分：因为3/4=21/28
4/7=16/28
21/28＞16/28
所以3/4＞4/7
第二种方法是根据分数的基本性质，把异分母分数的分子变成与原来分数相等的同分子的分数后，再比较大小。
例:比较2/19和3/26的大小。像这类分子较小而分母较大的异分母分数比较大小时，如果再采用通分的方法公分母比较大，通分起来比较麻烦，这时我们可以根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分子的分数后再比较大小较简单。
因为：2/19=6/57
3/26=6/52
6/57＜6/52
所以：2/15＜3/26
第三种方法是以1/2为标准，这两个分数都跟1/2作比较。
例：比较12/19和14/35的大小。像这类分数的分子、分母都比较大时，如果根据分数的基本性质把它们化成“同分母分数”或“同分子分数”后，再比较大小较为麻烦。这时可采用以“1/2”为标准，它们都和1/2作比较。
因为：12/19＞1/2（19的一半是9.5,12大于9.5）
14/35＜1/2(35的一半是17.5,14小于17.5）
所以：12/19＞14/35
第四种方法是比“差数”。
1.差“一个分数单位”。
像比较3/4和4/5大小，除了通分、把分子变成相同的以外，还可以采用另外一种简单的方法，也就是比“差数”（差一个分数单位）。
因为：（1/4）+3/4=1（1/5）+4/5=11/4＞1/5
所以：3/4＜4/5（大数+小数=大数+小数）
再比如：26/27、206/207、2006/2007这三个分数中哪一个最大？哪一个最小？
此题如果按照前三种方法比较分数的大小很麻烦，如果采用比“差一个分数单位”就很简单了。请看：
因为：1/27+26/27=1/207+206/207=1/2007+2006/2007
1/27＞1/207＞1/2007
所以：26/27＜206/207＜2006/2007
因此：最大的分数是2006/2007,最小的分数是26/27。
此题更能体现出比“差1个分数单位”的优越性。
2.比“差几个分数单位”。
比较666661/666667和777772/777778的大小。此题如果按照前三种方法比较分数的大小也是很麻烦，如果采用比“差几个分数单位”也很简单。请看：
因为：1-6/666667=666661/666667
1-6/777778=777772/777778
6/666667＞6/777778（被减数相同，减数越大，差越小。）
所以：666661/666667＜777772/777778
归纳总结:在比较两个或几个分数的大小时，往往不要拘泥于某一种方法，而要根据题目中分子、分母数字的特点来选择较为简单的方法。但是这种观察数字特点、灵活选择合适方法是一项基本功，绝非一朝一夕的能力，它是我们平时不断积累与观察能力的综合体现。所以从一个异分母分数的大小比较的知识点上反映出数学学科的特性。数学是以解决问题为主，但方法不是唯一的，只要我们掌握扎实的数学基本功，灵活选择解决问题的策略，解决问题时往往会取得事半功倍的效果。
