.试证明当且仅当图G中的每一条边均为割边时,G为树林。

发布网友发布时间：2023-06-24 06:24

共3个回答

热心网友时间：2024-11-19 19:52

充分性证明：
假设图G存在环，则该环内的边均不是割边，因为G中所有边均为割边，所以G不存在环，因此G为树林；
必要性证明：
因为G为树林，因此G中不存在环，因此对于任意一条边<a,b>，不存在其他的从节点a到节点b的路径，若将该边<a,b>除去，则a到b不可达，因此<a,b>是割边。由边<a,b>的任意性可知，G中每一条边均为割边。

热心网友时间：2024-11-19 19:52

G点来自：求助得到的回答

热心网友时间：2024-11-19 19:53

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