用泰勒公式怎么求解,答案看不明白?

发布网友发布时间：2023-06-23 21:12

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热心网友时间：2024-12-12 18:08

这道题目用了两个常用的泰勒公式

分别是图片里面常用泰勒公式的第五个和第七个，然后直接换元即可

首先

同理

然后相乘，展开式只算到x的平方即可

这里计算x的平方就是三个括号里面取一个x平方项，另外两个取1然后加起来

热心网友时间：2024-12-12 18:09

应该涉及复合函数、隐函数求导法则，还有洛必达法则，基本解题思路是这样，还有部分可能涉及倍角公式。把上述法则带进行变换求解应该可以。

热心网友时间：2024-12-12 18:09

1-cosx*(cos2x)^(1/2)*(cos3x)^(1/3)
~1-(1-x^2/2)(1-2x^2)^(1/2)*(1-9x^2/2)^(1/3)
~1-(1-x^2/2)(1-x^2)*(1-3x^2/2)
~1-[1-(1/2+1+3/2)x^2]
~(1/2+1+3/2)x^2~3x^2
原式=3
(1+x)^a：1+ax

热心网友时间：2024-12-12 18:10

只取有用的，舍弃无用的。
(1-x²/2)(1-x²)(1-3x²/2)
＝1 - (1/2＋1＋3/1)x²＋o(x²)
＝1 - 3x²。
所谓 o(x²)，就是比 x² 更高阶的无穷小，可以舍去。