德布罗意波长公式(德布罗意波长公式的推导)
发布网友
发布时间：2023-06-24 10:29
共1个回答
热心网友
时间：2023-09-17 06:52
德布罗意波长公式
德布罗意波长公式是p=hν/c=h/λ。
物质波公式，又叫德布罗意公式，具体表达式为：波长入＝h/p=h/mv，是法国著名物理学家德布罗意推出的物质波动方程。1923年，法国著名物理学家德布罗意经过计算，得出了电子是一种波动的结论，并把这种波称为相波。后人为了纪念他，又称其为德布罗意波。
德布罗意波长公式原理
假设实物粒子也具有波动性。于是他由质能方程以及量子方程出发，推得了德布罗意波的有关公式。他发现，粒子在以v为速度运动的时候总会伴随着一个速度为c^2/v的波，这个波又因为不带任何能量与信息，所以不违反相对论。
一个实物粒子的能量为E、动量大小为p，跟它们联系的波的频率μ和波长λ的关系为E=mc^2=hμp=mv=h/λ上两式称为德布罗意式。与实物粒子相联系的波称为德布罗意波。1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验，证实了电子的波动性。
同年汤姆逊做了电子衍射实验。将电子束穿过金属片，在感光片上产生圆环衍射图和X光通过多晶膜产生的衍射图样极其相似．这也证实了电子的波动性。对于实物粒子波动性的解释，是1926年玻恩提出概率波的概念而得到一致公认的。
德布罗意波长公式的推导
德布罗意波长公式如下图：
其中的物理意义：λ表示被求解的物体的波长；c表示光速；v表示物体的速度；m表示物体的质量；h为普朗克常量；p是动量；对于我们周围的宏观物体，波长至少在λ≈10^-20的量级以下。因为波长太小，宏观物体无法体现其波动性。
德布罗意波长公式的来源：
法国著名物理学家德布罗意在1923年经过计算，得出了电子是一种波动的结论。并把这种波称为——相波，后人为了纪念他，也称其为“德布罗意波”。后人证明，此公式可以用于任何宏观物体或者微观粒子，故德布罗意波也被称为物质波。
德布罗意认为，实物粒子也遵循这些规律。当质量为m的实物粒子运动时，其具有能量E和动量p；在波动性方面，其具有波长λ和频率f。
1ev电子的德布罗意波长
电子伏特，符号为eV，是能量的单位。
代表一个电子经过1伏特的电位差加速后所获得的动能。电子伏特与SI制的能量单位焦耳的换算关系是1eV=1.6021766208×10^-19，eV就是电子伏特是功能单1eV=0.91*10^J与光的波长和频率的关系:能量W=hf=hc/拉吗他得到单位是J除以0.91*10^单位就是eV
能量E=普朗克常数h*光的频率=普朗克常数h*光的速度/光的波长,
光的波长=6.626*10-34J·s*3*10^8m/s/=8.015*10-7m=801.5nm
波长公式c/v
c为光速，是波长，是电磁波的频率。
频率就是某一固定时间内，通过某一指定地方的波数目，即。因而由前面波长的表达式，可以得到波长和频率的关系式为。
式中的传播速度的单位为m/s，频率的单位为赫兹，波长的单位为米。例如，*人民广播电台第一套节目所用的一个广播频率为639kHz，电磁波在空气中的传播速度为光速3×108m/s，则可计算得这套节目的无线电波波长为3。
100ev的电子的德布罗意波长
喂喂喂，上面的诸位老兄，如果我没有记错的话，虽然用E=hv
知道动能就知道频率v，但波长=c/v
也只是针对光吧。
这里问的是电子也。
况且德布罗意公式里的v指的是频率，波长=2h/mV才对吧。
或许，计算方法应该是——
已知Ek=1/2mV^2
可计算出电子的速度V=^1/2
其中电子的质量为9.3*10^kg，电子动能为100eV可自行代入
于是通过E=hv
即可算出电子的频率v=E/h
波长=速度/频率=V/v
可带入计算
大概是这样的吧
