从数学角度谈音程的命名
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发布时间：2023-06-21 21:59
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时间：2024-12-03 20:20
其实声音本身是可以连续变化的，但是我们表示的时候不能无限的分割。
记得看过一次《最强大脑》，分辨声音，当时有一个声音，选手说是在升4和5之间，我才猛然明白，原来声音是连续的，只是我们表示的时候把它离散化了。
而这时候，DO、RE、MI被叫做自然音名，在五线谱上表示为相邻的线和间上的音。
但是你仔细观察这张图就会发现，这里的自然音名其实只表示了钢琴的白键，而有的相邻白键间还有黑键。
比如，do（c）和re（d）之间的黑键可以被称为“升do”或“降re”。
一般把相邻的两个键之间的音高关系称为“半音”，do和“升do”之间就是半音，mi（e）和fa（f）之间也是半音，半音是我们一般表示的最小音程单位。
你可能经常听到升八度这样的词，那么，什么是度呢？
度其实是两个音之间音高距离关系的表示，是音程的计数单位。它表示两个音符之间相差几个自然音音名的数量单位，如四度就是指由这个音算起四个自然音音名，如DO和FA之间的度数算法是DO、RE、MI、FA四个自然音音名，因此DO和FA之间的度数就是四度。
常见的音程的名称：
距离0个半音：纯一度
距离1个半音：小二度（MI / FA）
距离2个半音：大二度（DO / RE）
距离3个半音：小三度
距离4个半音：大三度
距离5个半音：纯四度
距离6个半音：增四度、减五度
距离7个半音：纯五度
距离8个半音：小六度
距离9个半音：大六度
距离10个半音：小七度
距离11个半音：大七度
距离12个半音：纯八度
看到这里你会发现，为什么有“纯”，“大小”，“增减”这样的词呢？
如果你去百度，大部分会告诉你，就是这样的，记住就好。
但是你仔细观察，就会发现，其实是根据概率来的。
先看“纯一度”和“纯八度”。
“纯一度”其实没什么说的，就是同一个音，间距为0。
“纯八度”就是从“do”到下一个“do”，或者“re”到下一个“re”，你会发现，间隔始终都是12个“半音”。
“纯四度”就比较有意思了。
从do开始看，do到fa间隔5个“半音”，re到so也间隔5个“半音”，mi到la，so到do，la到re，si到mi都是间隔5个“半音”，只有一个特例，就是fa到si，间隔6个“半音”。
7个四度音程里，有6个都是5个“半音”，概率非常大，所以这种也和“一度”，“八度”一样，被称为“纯四度”。
那一个例外呢，因为比普通的多1个“半音”，所以被称为“增四度”。
“纯五度”也是这样，7个五度音程里，有6个都是7个“半音”，被称为“纯五度”，只有1个是6个半音，比“纯五度”少1个“半音”，被称为“减五度”。
再来看看三度的情况，do到mi，fa到la，so到si，间隔4个“半音”，re到fa，mi到so，la到do，si到re，间隔3个“半音”，概率差不多，所以没办法说谁纯谁不纯，干脆直接分大小。
二度，六度，七度也是这样。
所以你看，都是根据概率来的，很公平对不对。
现在给你两个音，你能知道它们之间是几度关系了吗？自己去试一试吧。
