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合同要求矩阵是实对称的吗

发布网友 发布时间:2023-06-20 10:22

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2个回答

热心网友 时间:2023-10-10 13:57

契约矩阵是对称的。两个矩阵A和B是契约,当且仅当存在一个可逆矩阵C,使C^TAC=B,那么方阵A与矩阵B契约。

在一般的在线生成问题中,研究契约矩阵的情形是二次型的。用于二次型的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵的契约的充要条件是它们的正、负惯性指标相同。从这个条件可以推断出契约矩阵的秩相等。

扩展资料:

合同关系是一个等价关系,也就是说满足:

1、反身性:任何矩阵都与自身有契约;

2、对称性:如果合同A在B中,那么合同B在A中;

3、传递性:如果契约A在B中,契约B在C中,那么契约A可以在C中导出;

4、与契约矩阵的秩相同。

矩阵契约的主要判别方法:

如果A和B在复域中都是n阶对称矩阵,则A和B在复域中约等于A和B的秩相同。

假设A和B是实场中的n阶对称矩阵,则A和B在实场中与具有相同正、负惯性指数(即正、负特征值的数目相等)的A和B约等于。

参考资料来源:百度百科-合同矩阵

热心网友 时间:2023-10-10 13:57

你可以这样理解。
引入合同变换就是为了研究二次型,只需要对实对称矩阵(或Hermite阵)研究合同变换就够了。
不是说一般矩阵不能做合同变换,只不过如果变换矩阵不是正交阵(或酉阵)的时候合同变换的意义不大。
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